Matematiikka on kuin pyramidi

Matemaattiset taidot muodostavat eräänlaisen pyramidin, jossa jokainen uusi taito rakentuu aiemmin opitun päälle. Ennen laskemista lapsen tulee ymmärtää esimerkiksi esineiden yhdistämistä, luokittelua, lukumäärää ja yksi yhteen -vastaavuutta. Kun perusta on vahva, myös myöhempien matemaattisten taitojen oppiminen helpottuu.

Autismikirjon lasten matemaattiset taidot tutkimustiedon valossa

Tutkimusten mukaan autismikirjon lasten matemaattiset taidot vaihtelevat paljon yksilöiden välillä. Keskimäärin erot neurotyypillisiin lapsiin ovat melko pieniä, mutta profiilit ovat hyvin yksilöllisiä.

Useissa tutkimuksissa on havaittu, että numeroiden ja symbolien oppiminen voi olla suhteellisen vahvaa, kun taas lukumäärän intuitiivinen hahmottaminen ilman numeroita voi olla haastavampaa. Lisäksi matematiikan oppimiseen vaikuttavat esimerkiksi työmuisti, kielellinen ymmärtäminen ja toiminnanohjauksen taidot.

Näiden tutkimuslöydösten perusteella autismikirjon lapset hyötyvät matematiikan oppimisessa selkeästä, vaiheittaisesta ja visuaalisesta opetuksesta, jossa taitoja rakennetaan vähitellen konkreettisista tilanteista kohti abstraktia ajattelua. Tämä tukee myös strukturoitujen opetusmenetelmien, kuten ABA-pohjaisen opetuksen, perusperiaatteita.

Oppiminen alkaa perustaidoista

Esimatemaattiset taidot rakentuvat pienistä, konkreettisista harjoituksista:

• Yhdistäminen: lapsi oppii tunnistamaan samanlaisia esineitä ja kuvia
• Luokittelu: esineitä ryhmitellään esimerkiksi värin, koon, muodon tai käyttötarkoituksen mukaan
• Poissulkeminen: lapsi oppii tunnistamaan, mikä ei kuulu joukkoon
• Yhteen kuuluvat asiat: esimerkiksi sukka ja kenkä tai muki ja lautanen

Harjoittelu tapahtuu aluksi oikeilla esineillä ja myöhemmin kuvien avulla. Tästä löydät tarkempaa tietoa blogitekstistä “Samanlaisten asioiden yhdistäminen (Matching) – periaatteet lyhyesti”.

Visuaalisuus tukee oppimista

Monilla autismikirjon lapsilla visuaalinen ajattelu on vahvaa. Tätä vahvuutta voidaan hyödyntää oppimisessa monin tavoin, esimerkiksi:

• Rakennetaan palikoista tai legoista malleja: ensin konkreettinen esinemalli, sitten sama kuvasta
• Tehdään yksinkertaisia sarjoja (esim. punainen–sininen–punainen)
• Järjestetään esineitä koon, pituuden tai muun ominaisuuden mukaan
• Harjoitellaan muotojen tunnistamista arjen tilanteissa

Visuaalinen tuki auttaa lasta hahmottamaan, jäsentämään ja muistamaan asioita paremmin.

Numerotaidot kehittyvät vaiheittain

Matemaattinen oppiminen etenee asteittain:

• lukujonotaidot ja numeroiden luetteleminen (ei vielä varsinaista laskemista)
• numeroiden merkityksen ymmärtäminen
• lukumäärän hahmottaminen
• esineiden laskeminen ja lukumäärän yhdistäminen numeroon

Lukumäärän hahmottamista voidaan tukea arjen vuorovaikutustilanteissa kysymällä lapselta esimerkiksi: “Kuinka monta värikynää sinulla on?” tai “Montako palikkaa pinosit torniin?”. Ruokailussa voidaan jakaa yksi lusikka jokaiselle, ja muistipelissä laskea saadut parit sekä vertailla, kummalla pelaajista on enemmän tai vähemmän pareja. Palikoista ja parikorteista voidaan rakentaa torneja tai pinoja, jolloin lukumäärien vertailu muuttuu konkreettiseksi ja lapsi näkee yhdellä silmäyksellä, kummalla on enemmän.

Taitojen laajentaminen ja vahvistaminen

Kun perustaidot kehittyvät, lapsi oppii:

• yhdistämään tietoa useista asioista yhtä aikaa
• tunnistamaan kirjaimia, numeroita ja muotoja rinnakkain
• toimimaan erilaisissa ympäristöissä ja tilanteissa

Selkeä, vaiheittainen opetus ja toistot auttavat oppimista. Taitoja harjoitellaan ensin rauhallisessa ympäristössä ja myöhemmin yleistetään arkeen.

Mikä on tärkeintä?

• Edetä pienin askelin
• Hyödyntää lapsen kiinnostuksen kohteita
• Toistaa ja vahvistaa opittua
• Harjoitella eri ympäristöissä ja eri ihmisten kanssa

Tavoitteena on, että lapsi pystyy lopulta käyttämään taitojaan itsenäisesti arjessa.

Esimerkkiohjelma: lukujono, lukumäärä ja peruslaskutaidot

Tavoite

Lapsi oppii lukujonon, ymmärtää lukumäärän ja yhdistää määrän numeroon.

Lukujonon harjoittelu

• Luetellaan numeroita eteenpäin (1–3 → 1–10)
• Harjoitellaan lukujonoa eri kohdista (esim. 5–10)
• Opetellaan lukujono takaperin (5–1 → 10–1)

Lukumäärän ymmärtäminen

• “Anna yksi” yhdestä esineestä
• “Anna yksi” kahden, kolmen ja useamman esineen joukosta
• Edetään vähitellen noin kuuteen esineeseen

Laskeminen

• Lapsi laskee esineitä osoittamalla tai siirtämällä
• Jokainen esine lasketaan vain kerran
• Harjoitellaan määrää vaiheittain (3 → 6 → 10)

Numeron ja määrän yhdistäminen

• Lapsi valitsee oikean numeron esineiden määrän perusteella
• Lapsi asettaa oikean määrän esineitä numeron viereen

Yhteen- ja vähennyslaskuun eteneminen

Yhteen- ja vähennyslaskua harjoitellaan vaiheittain konkreettisesta kohti abstraktia. Visuaalinen tuki helpottaa ymmärtämistä.

Aloitetaan konkreettisilla esineillä (esim. palikat, napit):

• “Tässä on 2 palikkaa, lisätään 1 – montako nyt on?”

Seuraavaksi:

• siirrytään kuviin (piirrokset, kuvakortit)
• harjoitellaan sormilla laskemista
• käytetään lukusuoraa tai helmitaulua tukena
• siirrytään numeroihin ja laskumerkkeihin (esim. 2 + 1 = 3)

Vähennyslasku konkretisoidaan poistamalla esineitä:

• “Sinulla on 5, otetaan pois 2 – montako jää?”

Leikin hyödyntäminen

Liike ja toiminnallisuus tukevat oppimista, erityisesti visuaalisilla oppijoilla.

Piirileikki

• “Piirissä on 1 lapsi. Yksi tulee lisää – montako nyt on?”
• “Piirissä on 2 lasta. Yksi lähtee pois – montako jää?”

Autoleikki

• “Tässä on 1 auto. Tuodaan 1 lisää – montako yhteensä?”
• “Meillä on 2 autoa. Ajetaan 1 pois – montako jää?”

Toiminnallinen tekeminen

• Lapsi siirtää, lisää ja poistaa esineitä itse

Roolileikki

• Esineet tai lapset “tulevat” ja “lähtevät”, jolloin lasku konkretisoituu

Arjen hyödyntäminen

Matemaattisia taitoja voi harjoitella luontevasti arjen ja leikin lomassa, esimerkiksi:

• noppapeleissä ja muistipeleissä parien lukumääriä laskemalla ja vertailemalla
• siivoustilanteissa laskemalla ja lajittelemalla esineitä
• aamupiirissä ja muussa yhteisessä toiminnassa
• portaissa kuljettaessa laskemalla askelmia yhdessä lapsen kanssa.

Lukujonoja, lukumääriä ja vertailua voidaan harjoitella rinnakkain. Lukujen luettelemisen lisäksi on tärkeää harjoitella sitä, mitä luvut tarkoittavat: kuinka monta esinettä on, missä on enemmän ja milloin esineitä on yhtä paljon.

Lyhyt arviointi

Voit saada alustavan käsityksen lapsen matemaattisista taidoista havainnoimalla:

• Osaako lapsi luetella lukuja oikeassa järjestyksessä?
• Osaako hän laskea esineet yksi kerrallaan niin, että jokainen esine tulee lasketuksi vain kerran?
• Ymmärtääkö hän, että viimeiseksi sanottu luku kertoo, kuinka monta esinettä on yhteensä?
• Osaako hän antaa pyydetyn määrän esineitä?
• Osaako hän yhdistää numeron sitä vastaavaan lukumäärään?
• Ymmärtääkö hän käsitteet yhtä paljon, enemmän ja vähemmän?
• Kun laskutoimituksia on jo harjoiteltu, osaako hän ratkaista yksinkertaisia yhteen- ja vähennyslaskuja konkreettisten esineiden avulla?

Kaikkien taitojen ei tarvitse olla hallussa yhtä aikaa. Jos jokin taito sujuu mutta toinen tuottaa vaikeuksia, harjoittelua kannattaa kohdistaa juuri tukea tarvitsevaan taitoon. Näin opetus rakentuu lapsen nykyisen osaamisen varaan. Tuttuja taitoja kerrataan samalla, kun opetellaan uutta.

Yhteenveto

Matemaattisten taitojen harjoittelu kannattaa liittää osaksi arkea ja leikkiä. Konkreettiset esineet, kuvat ja toiminnalliset tilanteet auttavat lasta tutkimaan lukumääriä ja ymmärtämään laskutoimituksia. Lyhyet, toistuvat harjoitukset eri ympäristöissä tukevat oppimista ja opittujen taitojen käyttämistä uusissa tilanteissa. Edetään lapsen tahdissa ja annetaan tilaa onnistumisen kokemuksille.

Lähteet

• Aagten-Murphy, D. et al. (2015). Numerical estimation in autism spectrum disorder. Autism Research.
• Iuculano, T. et al. (2014). Symbolic and non-symbolic number processing in autism. Journal of Neuroscience / PMC.
• Li, J. et al. (2026). Mathematical abilities in autism spectrum disorder: systematic review and meta-analysis. Nature Human Behaviour.
• Barnett, J. E. H. & Cleary, S. (2015). Mathematics interventions for learners with ASD.

Tekeillä oleva oppimateriaali: Esimatemaattiset taidot: Lukualueen 1-5 materiaalia valmiina. katso alla. Peruskäsitteet lisätty vielä (7.8.2026) mm. kokoja, sijaintikäsitteitä, vastakohtia, värejä muotoja, luokittelua ja vertailua. Myös sanaston ja käsitteiden harjoittelua (löytyy ylimmästä tiedostosta).